Điện động lực và sự trôi ête

Mô hình ête và các phương trình Maxwell

Nhờ vào các đóng góp của Thomas Young (1804) và Augustin-Jean Fresnel (1816) mà người ta cho rằng ánh sáng là sóng ngang lan truyền trong một môi trường đàn hồi gọi là ête. Tuy nhiên, do có sự khác nhau giữa các hiện tượng quang học và điện động lực học nên cần thiết có một mô hình ête cho tất cả các hiện tượng. Mọi cố gắng để thống nhất các mô hình ête lại hoặc có một cách miêu tả cơ học chúng đều bị thất bại.[1] Sau khi xem xét các công việc của nhiều nhà khoa học như Michael Faraday và Lord Kelvin, James Clerk Maxwell (1864) đã phát triển một lý thuyết chính xác về điện từ gồm những phương trình về điện, từ, cảm ứng - gọi là các phương trình Maxwell. Ông khám phá ra ánh sáng là một loại sóng (phát xạ điện từ) - trong cùng một môi trường ête - mà do các hiện tượng điện và từ tạo ra. Tuy nhiên, lý thuyết của Maxwell lại không đúng khi các nguồn sáng di chuyển, và cho dù là một mô hình toán học hoàn thiện, ông cũng không đưa ra một cách miêu tả cơ học đầy đủ cho ête.[2]

J. J. Thomson (1881) nhận ra trong quá trình phát triển lý thuyết Maxwell của ông rằng làm cho các hạt tích điện chuyển động khó hơn so với các hạt không tích điện. Ông cũng nhận xét thấy khối lượng của một vật tăng lên khi vật chuyển động với một lượng không đổi. Các trường tĩnh điện cư xử như thể chúng có thêm một 'khối lượng điện từ' bên cạnh khối lượng tự nhiên (cơ học) của các hạt. Ví dụ, theo Thomson, năng lượng điện từ tương ứng với một khối lượng xác định. Điều này được coi như là một dạng tự cảm của trường điện từ.[3][4] Công việc của Thomson được tiếp tục và hoàn thiện bởi George FitzGerald, Oliver Heaviside (1888), và George Frederick Charles Searle (1896, 1897). Khối lượng điện từ được cho bởi - theo ký hiệu hiện đại - công thức m = (4/3)E/c2, với m là khối lượng điện từ và E là năng lượng điện từ. Heaviside và Searle cũng nhận ra rằng sự tăng khối lượng của vật không phải là hằng số và nó thay đổi theo vận tốc của vật. Sau đó, Searle cũng chú ý đến những vận tốc siêu ánh sáng là không thể có, do cần có một năng lượng vô hạn để làm cho vận tốc của vật lớn hơn vận tốc ánh sáng. Thêm vào đó Heaviside và Searle xác định được rằng trường tĩnh điện bị co lại theo hướng chuyển động (Heaviside Ellipsoid), dẫn đến những điều kiện vật lý không thể xác định được tại vận tốc ánh sáng.[5]

Sau khi Heinrich Hertz cho thấy sự tồn tại của sóng điện từ vào năm 1887, lý thuyết của Maxwell đã được chấp nhận rộng rãi. Hơn nữa, Heaviside và Hertz đã phát triển lý thuyết và đưa ra dạng hiện đại của các phương trình Maxwell. Các phương trình "Maxwell-Hertz" hay "Heaviside-Hertz" sau đó là cơ sở quan trọng cho sự phát triển sau này của điện động lực học, và các ký hiệu của Heaviside vẫn còn được dùng cho tới ngày nay. Hertz là người cuối cùng theo quan điểm 'thế giới cơ học', theo đó tất cả các quá trình điện từ có thể thu về các tác động cơ học và các tác dụng qua lại giữa các vật.[4] Hertz cũng giả sử, giống như George Gabriel Stokes, rằng ête hoàn toàn bị mang theo bởi các vật thể. Tuy nhiên, vào đầu thế kỉ 20 lý thuyết của ông đã bị bác bỏ và thay thế bời lý thuyết của Hendrik Antoon Lorentz.[6][7]

Tìm kiếm ête

Liên quan đến chuyển động tương đối và ảnh hưởng lẫn nhau của vật chất và ête, có hai lý thuyết được đưa ra: một là của Fresnel, ông đã phát triển lý thuyết ête dừng trong đó ánh sáng lan truyền theo sóng ngang và ête bị kéo theo một phần bởi vật chất với một hệ số xác định. Trên cơ sở những giả định này, Fresnel đã giải thích hiện tượng quang sai và nhiều hiện tượng quang học khác.[8] Lý thuyết thứ hai là của Stokes (1845) cho rằng ête bị kéo theo hoàn toàn bởi vật chất. Trong mô hình của ông ête phải là (gần giống với nhựa thông) rắn đối với các vật chuyển động nhanh và là lỏng đối với các vật chuyển động chậm. Do đó mà Trái Đất có thể chuyển động tự do trong ête, và ête đủ rắn để truyền ánh sáng.[9] Lý thuyết của Fresnel tiên đoán ra hệ số kéo theo được xác nhận bởi thí nghiệm Fizeau năm 1851. Hippolyte Fizeau đã đo tốc độ ánh sáng trong các chất lỏng chuyển động.[10]

Albert Abraham Michelson (1881) đã cố gắng đo chuyển động tương đối của Trái Đất với ête (gió ête), được xác định trong lý thuyết của Fresnel, bằng cách sử dụng một giao thoa kế. Ông đã không đo được bất kì một chuyển động tương đối nào, nên ông đã giải thích kết quả là sự xác nhận công trình của Stokes.[11] Tuy nhiên, Hendrik Lorentz (1886) đã chỉ ra các tính toán của Michelson là sai và do vậy thí nghiệm chưa thể kết luận được gì. Michelson cũng đã thừa nhận điều này. Ngoài ra, Lorentz cũng chỉ ra sự kéo theo hoàn toàn của ête như trong lý thuyết của Stokes dẫn đến sự tự mâu thuẫn, do vậy ông ủng hộ một lý thuyết ête tương tự lý thuyết của Fresnel.[12] Từ đó, Michelson và Edward Morley (1886) đã làm một thí nghiệm để kiểm tra lý thuyết của Fresnel bằng cách lặp lại thí nghiệm Fizeau. Hệ số kéo theo Fresnel đã được xác nhận một cách chính xác trong thí nghiệm đó, và Michelson đã công nhận lý thuyết ête dừng của Fresnel là đúng.[13] Để làm rõ kết quả, Michelson và Morley (1887) đã lặp lại thí nghiệm một lần nữa. Thí nghiệm nổi tiếng đã không xác định được chuyển động của thiết bị trong ête.[14]

Woldemar Voigt (1887) đã khảo sát hiệu ứng Doppler đối với các sóng truyền trong môi trường đàn hồi không nén được và dẫn ra quan hệ biến đổi, gần tương tự như các phép biến đổi Lorentz. Phép biến đổi gồm nhân tử Lorentz 1 / 1 − v 2 / c 2 {\displaystyle 1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}} đối với các tọa độ y và z, và một biến thời gian t ′ = t − v x / c 2 {\displaystyle t'=t-vx/c^{2}} mà sau đó được gọi là "thời gian cục bộ". Phép biến đổi cho thấy phương trình sóng trong không gian trống là không thay đổi, và giải thích kết quả âm trong thí nghiệm Michelson-Morley. Mặt khác, các phương trình không có dạng đối xứng, do vậy vi phạm nguyên lý tương đối. Tuy nhiên, công việc của Voigt đều bị các nhà vật lý thời đó bác bỏ.[15][16]

George FitzGerald (1889) đã đề nghị một cách giải thích khác cho kết quả âm trong thí nghiệm Michelson-Morley. Ngược hẳn với Voigt, ông suy luận rằng lực giữa các phân tử có thể là nguồn gốc của điện do vậy mọi vật thể sẽ co lại theo hướng chuyển động (sự co độ dài) giống như đã được tính toán bởi Heaviside cho trường tĩnh điện. Tuy nhiên, ý tưởng của FitzGerald vẫn chưa được biết đến rộng rãi và thảo luận về nó cho đến khiOliver Lodge xuất bản bài viết về ý tưởng này vào năm 1892.[17] Lorentz (1892b) cũng đã đưa ra ý tưởng sự co độ dài một cách độc lập với FitzGerald để giải thích thí nghiệm Michelson-Morley. Do lý lẽ hợp lý, Lorentz đã quy sự co ngắn của vật thể tương tự với sự co lại của trường tĩnh điện. Tuy nhiên, chính Lorentz cũng thừa nhận rằng đó chưa phải là lý lẽ xác đáng và sự co độ dài vẫn là một giả thuyết thuần túy ad-hoc.[18][19]

Lý thuyết về Electron

Lý thuyết Lorentz

Lorentz (1892a) đặt cơ sở cho lý thuyết ête Lorentz bằng cách giả sử sự tồn tại các electron tách biệt khỏi ête, và thay thế các phương trình "Maxwell-Hertz" bằng các phương trình "Maxwell-Lorentz". Trong mô hình của ông, ête hoàn toàn không chuyển động, và ngược lại với lý thuyết của Fresnel, nó cũng không bị kéo theo từng phần bởi vật chất. Một hệ quả quan trọng của quan điểm này là vận tốc của ánh sáng hoàn toàn độc lập với vận tốc của nguồn sáng.Lorentz không đưa ra quan điểm về bản chất cơ học của ête và các quá trình điện từ, nhưng ngược lại cố gắng giải thích các quá trình cơ học do điện từ đã tạo ra một ête điện từ giả tưởng(an abstract electromagnetic æther). Trong lý thuyết của mình, Lorentz đã tính toán, giống như Heaviside, sự co lại của trường tĩnh điện.[20] Lorentz (1895) cũng đưa ra cái mà ông gọi là "Định lý các trạng thái tương ứng" cho các số hạng có bậc nhất theo v/c. Định lý nói rằng một người quan sát chuyển động (tương đối với ête) trong một trường 'giả' của anh ta sẽ quan sát giống như những người quan sát khác khi đứng yên trong trường 'thật' của anh ta. Một phần quan trọng của định lý là thời gian cục bộ t′ = t − vx/c2, nó sẽ mở đường đến phép biến đổi Lorentz mà ông đã đưa ra độc lập với Voigt. Cùng với khái niệm thời gian cục bộ, Lorentz có thể giải thích hiện tượng quang sai, hiệu ứng Doppler và thí nghiệm của Fizeau. Tuy nhiên, thời gian cục bộ của Lorentz chỉ là một công cụ toán học phụ trợ để làm đơn giản phép biến đổi từ một hệ sang hệ khác - cho đến khi Poincaré (1900) nhận ra rằng "thời gian cục bộ" được biểu lộ thực sử bởi các đồng hồ di chuyển.[21][22][23] Lorentz cũng nhận ra là quả thực lý thuyết của ông đã vi phạm nguyên lý tác dụng và phản tác dụng, do ête tác dụng lên vật chất, nhưng vật chất không thể tác dụng lên ête đứng im.[24]

Một mô hình tương tự được nghĩ ra bởi Joseph Larmor (1897, 1900). Larmor là người đầu tiên viết phép biến đổi Lorentz (1895) thành dạng đại số tương đương với phép biến đổi Lorentz hiện đại. Tuy nhiên, ông cho rằng phép biến đổi của ông giữ nguyên dạng của các phương trình Maxwell chỉ đối với bậc hai của v/c. Lorentz sau đó đã chỉ ra rằng những phép biến đổi này quả thực bảo tồn dạng các phương trình Maxwell đối với mọi bậc của v/c. Larmor chú đến sự kiện này, rằng không chỉ sự co ngắn độ dài được dẫn ra từ phép biến đổi, mà ông cũng tính toán ra một vài loại giãn thời gian đối với các quỹ đạo của các electron. Larmor công bố các kết quả của mình vào năm 1900.[16][25] Độc lập với Larmor, Lorentz (1899) cũng mở rộng phép biến đổi của ông cho các số hạng bậc hai và cũng chú ý đến (về mặt toán học) hiệu ứng giãn thời gian. Sự kết hợp với khẳng định của Thomson là sự phụ thuộc vào vận tốc của khối lượng là rất quan trọng đối với lý thuyết của ông. Lorentz thấy rằng khối lượng không chỉ thay đổi theo vận tốc, mà cũng phụ thuộc vào hướng chuyển động, và ông đưa ra hai loại khối lượng mà Abraham sau đó gọi là khối lượng "dọc" và "ngang". (Khối lượng ngang tương ứng với khái niệm của ngày nay là khối lượng tương đối tính.[26]

Wilhelm Wien (1900) giả sử rằng (theo các công việc của Thomson, Hearviside, and Searle) rằng "toàn bộ" khối lượng có nguồn gốc của điện từ và công thức cho mối liên hệ khối lượng-năng lượng là m = (4/3)E/c2. Công thức này đặt trong trường hợp tất cả các lực trong tự nhiên đều là lực điện từ (quan điểm thế giới Điện từ). Wien cho rằng, nếu chúng ta giả sử lực hấp dẫn cũng là một loại lực từ, thì sẽ phải có một tỷ lệ giữa năng lượng điện từ, khối lượng quán tính, và khối lượng hấp dẫn.[27] Trong một bài báo, Henri Poincaré (1900b) đã tìm ra một cách khác để kết hợp giữa các khái niệm khối lượng và năng lượng. Ông nhận ra rằng năng lượng điện từ cư xử như một chất lỏng lý tưởng với mật độ khối lượng m = E/c2 (or E = mc2) và định nghĩa động lượng của chất điện từ lý tưởng cũng như vậy. Tuy nhiên, ông đã đi đến nghịch lý về phát xạ mà sau đó được giải thích hoàn toàn bởi Einstein vào năm 1905.[28]

Emil Cohn (1900, 1901) đã nghĩ ra một lý thuyết Điện động lực khác mà trong lý thuyết này ông cũng từ bỏ sự tồn tại của ête và sử dụng, giống như Ernst Mach, các ngôi sao cố định như là một hệ quy chiếu. Do những mâu thuẫn nội tại (như vận tốc ánh sáng khác nhau theo các phương khác nhau), lý thuyết của ông đã bị thay thế bởi lý thuyết của Lorentz và Einstein.[29]

Động lực học Electron

Walter Kaufmann (1901) là người đầu tiên xác nhận khối lượng điện từ phụ thuộc vào vận tốc bằng cách phân tích tỉ số e/m (trong đó e là điện tích và m là khối lượng) của tia cathode. Ông tìm thấy giá trị e/m giảm theo vận tốc, cho thấy nếu điện tích là hằng số thì khối lượng của electron tăng lên cùng với vận tốc tăng. Ông cũng tin rằng, những thí nghiệm với tia cathode cũng xác nhận điều giả sử của Wien, là không có khối lượng cơ học "thật", mà chỉ có khối lượng điện từ "trong suốt"(apparent), hay theo nghĩa khác khối lượng của mọi vật thể đều có nguồn gốc điện từ.[30]

Max Abraham (1902, 1903), người ủng hộ quan điểm thế giới điện từ, ngay lập tức đề nghị một cách giải thích các thí nghiệm của Kaufmann bằng cách dẫn ra một biểu thức cho khối lượng điện từ. Như Lorentz năm 1899, ông cũng thấy khối lượng cũng phụ thuộc vào hướng chuyển động và đặt tên cho chúng là khối lượng dọc và khối lượng ngang. Nhưng trái ngược với Lorentz, ông không tin giả thuyết co ngắn độ dài, do vậy biểu thức khối lượng khác với biểu thức của Lorentz. Mặc dù vậy, thí nghiệm của Kaufmann không đủ chính xác để phân biệt giữa lý thuyết của Lorentz và Abraham. Đi theo con đường của Poincaré, Abraham đưa ra khái niệm "Động lượng Điện từ" mà nó tỷ lệ với E/c2. Nhưng trái với Poincaré, ông xem nó như là một thực thể vật lý "thực".[31]

Nguyên lý tương đối và vận tốc ánh sáng

Không gian và thời gian tuyệt đối

Một số nhà khoa học bắt đầu phê bình định nghĩa của Newton về không gian và thời gian tuyệt đối.[32][33][34] Ví dụ, Carl Neumann (1870) đưa ra "vật thể alpha" mà được biểu diễn bởi sự sắp xếp một số vật rắn và cố định chúng để xác định chuyển động quán tính. Ernst Mach (1883) cho rằng không gian và thời gian tuyệt đối là vô nghĩa và chỉ có chuyển động tương đối mới có ý nghĩa. Ông cũng nói rằng thậm chí chuyển động có gia tốc nhe chuyển động quay có thể liên quan đến các ngôi sao cố định mà không cần sử dụng tới không gian tuyệt đối của Newton. Trên cơ sở định nghĩa của Neumann, Heinrich Streintz (1883) tranh luận rằng nếu một con quay không đo bất kì dấu hiệu của sự quay nào, thì ta có thể nói chuyển động quán tính liên quan đến một "vật cơ sở" và một "hệ quy chiếu cơ sở". Thậm chí, Ludwig Lange (1885) là người đầu tiên đưa ra cụm từ "hệ quy chiếu quán tính", và "thang thời gian quán tính" như là một cách để thay thế không gian và thời gian tuyệt đối, bằng định nghĩa " một hệ quy chiếu mà một hòn đá (a mass point) được ném đi từ cùng một điểm theo ba hướng khác nhau (không đồng phẳng), mỗi lần ném nó đi theo các đường thẳng, được gọi là một hệ quy chiếu quán tính ".

Cũng có những nỗ lực để sử dụng thời gian là một chiều thứ tư.[35][36] Điều này được đề cập vào đầu năm 1754 bởi Jean le Rond d'Alembert trong Encyclopédie, và sau đó được một số tác giả đề cập vào thế kỷ thứ 19 như H. G. Wells trong cuốn tiểu thuyết Cỗ máy thời gian (The Time Machine) (1895). Năm 1901 một mô hình triết học được đưa ra bởi Menyhért Palágyi, trong đó không gian và thời gian chỉ là hai mặt của một thứ gọi là "không thời gian".[37] Ông sử dụng thời gian như là một chiều tưởng tượng thứ tư, mà ông viết dưới dạng it (với i = √−1). Tuy nhiên, tọa độ thời gian của Palágyi không liên hệ với vận tốc ánh sáng như trong lý thuyết của Lorentz. Ông cũng phủ nhận bất kỳ sự liên kết nào với các không gian n-chiều và hình học phi Euclid và do vậy phủ nhận hình thức luận không-thời gian của Einstein và Minkowski - cho nên chủ nghĩa phê bình của Palagyi được xem là sai lầm và mô hình của ông ít dính dáng đến thuyết tương đối đặc biệt của Einstein.[38]

Nguyên lý của chuyển động tương đối và sự đồng bộ hóa thời gian

Trong nửa cuối thế kỷ 19, đã có nhiều nỗ lực để phát triển mạng lưới đồng hồ được đồng bộ bởi các tín hiệu điện. Trong hoàn cảnh đó, vận tốc lan truyền hữu hạn của ánh sáng đã được xét đến. Henri Poincaré (1898) trong bài báo "Sự đo thời gian" đã liệt kê một số hệ quả quan trọng trong quá trình này và giải thích rằng các nhà thiên văn học, trong quá trình xác định vận tốc của ánh sáng, chỉ đơn giản là giả sử ánh sáng có vận tốc hữu hạn, vận tốc này như nhau theo mọi hướng. Không có tiên đề này, sẽ không thể đo được vận tốc ánh sáng nhờ các quan sát thiên văn, như Ole Rømer đã làm khi quan sát các vệ tinh của Mộc tinh. Poincaré cũng nhấn mạnh rằng vận tốc lan truyền ánh sáng có thể (trong thực hành) được dùng để xác định tính đồng thời giữa các sự kiện trong không gian. Ông kết luận rằng: "Tính đồng thời của hai sự kiện, hoặc thứ tự xảy ra hai sự kiện, sự bằng nhau của hai thời khoảng, nên được xác định sao cho nội dung của các định luật trong tự nhiên (enunciation of the natural laws) càng đơn giản càng tốt. Nói theo cách khac, tất cả những quy tắc này, những định nghĩa này sẽ chỉ là động cơ cho những suy nghĩ vô thức của chủ nghĩa hội (are only the fruit of an unconscious opportunism)."[39]

Poincaré (1895, 1900a) tranh luận về các thí nghiệm như của Michelson-Morley cho thấy không thể xác định được chuyển động tuyệt đối của vật chất hoặc của vật chất với ête. Ông gọi điều này là "nguyên lý của chuyển động tương đối".[40] Trong cùng năm này, ông giải thích thời gian cục bộ của Lorentz như là kết quả của thủ tục đồng bộ hóa trên cơ sở các tín hiệu ánh sáng. Ông giả sử rằng có hai người quan sát A và B, đang chuyển động trong ête, đồng bộ đồng hồ của họ bằng các tín hiệu ánh sáng. Do họ tin rằng khi đứng yên, họ chỉ cần xét đến thời gian truyền của các tín hiệu và tham khảo chéo nhau (cross-reference) các quan sát của họ để kiểm tra xem đồng hồ của họ có được đồng bộ. Tuy nhiên, từ quan điểm của một quan sát viên đứng im trong ête, đồng hồ của họ lại không đồng bộ với nhau và chỉ thời gian cục bộ t′ = t − vx/c2. Nhưng do người chuyển động không biết gì về chuyển động của họ, họ không nhận ra điều này. Vì vậy ngược với Lorentz, Poincaré định nghĩa thời gian cục bộ có thể được đo và biểu thị bởi các đồng hồ.[41]

Khi đề cử Lorentz cho giải Nobel năm 1902, Poincaré bảo vệ rằng Lorentz đã giải thích một cách thuyết phục kết quả âm của thí nghiệm xác định sự trôi ête bằng cách đưa ra khái niệm "thời gian rút ngắn (diminished time)", ví như hai sự kiện tại hai nơi khác nhau có thể diễn ra một cách đồng thời, mặc dù chúng không đồng thời trong thực tại.[42] Trong cùng năm, ông xuất bản quyển sách về triết học và phổ biến khoa học "La Science et l'Hypothèse" (Khoa học và các giả thiết) trong đó có:

• Sự đánh giá trên quan điểm triết học về tính tương đối của không gian, thời gian và sự đồng thời
• Quan điểm rằng không bao giờ xác định được sự vi phạm Nguyên lý Tương đối
• Khả năng không tồn tại ête, và những ủng hộ liên quan đến nó
• Nhiều chú ý về hình học phi Euclid.

Giống như Poincaré, Alfred Bucherer (1903) tin tưởng vào nguyên lý tương đối đúng trong phạm vi của điện động lực học. Ngược với Poincaré ông cho rằng điều này hàm ý sự không tồn tại của ête. Mặc dù vậy, lý thuyết do Bucherer đưa ra năm 1906 là không đúng và tự mâu thuẫn.Và mọi dạng không thời gian tương đối tính đều không có trong lý thuyết này.[43]

Mô hình của Lorentz 1904

Trong bài báo "Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of light" (Các hiện tượng điện từ trong một hệ chuyển động với vận tốc nhỏ hơn vận tốc ánh sáng), Lorentz (1904) đã đi theo các đề nghị của Poincaré và cố gắng tạo ra một công thức của Điện động lực học, mà giải thích được các kết quả (âm) trong thí nghiệm xác định sự trôi của ête, và chứa đựng được nguyên lý tương đối. Ông cố gắng chứng minh sự đúng đắn của phép biến đổi Lorentz đối với mọi bậc, mặc dù ông đã không thành công hoàn toàn. Như Wien và Abraham, ông lý luận rằng chỉ tồn tại duy nhất các khối lượng điện từ, không có khối lượng cơ học, và tìm ra biểu thức đúng cho khối lượng dọc và khối lượng ngang. Và sử dụng động lượng điện từ, ông có thể giải thích được kết quả âm trong thí nghiệm Trouton-Noble, trong đó một tụ điện tích điện chuyển động trong ête sẽ tự hướng vuông góc với hướng chuyển động. Một bước quan trọng khác là ông đưa ra ý tưởng các phép biến đổi của mình cũng phải phù hợp với các lực phi điện.[44]

Wien (1903) nhận ra một hệ quả quan trọng là vận tốc phụ thuộc vào khối lượng. Ông lý luận rằng những vận tốc siêu ánh sáng là không thể, bởi vì điều này đòi hỏi một năng lượng vô hạn-nó cũng đã được chú ý bởi Searle (1897). Vào tháng 6 năm 1904, sau khi ông đọc bài báo của Lorentz viết năm 1904, ông chú ý tới sự liên hệ giống nhau giữa sự co độ dài và vận tốc siêu ánh sáng vì tại vận tốc này hệ số √1-v²/c² trở thành ảo.[45]

Abraham (1904) chứng minh một sai sót trong lý thuyết của Lorentz. Một mặt lý thuyết tuân theo nguyên lý tương đối, mặt khác lý thuyết giả sử rằng mọi lực đều có nguồn gốc điện từ. Abraham chỉ ra: cả hai giả sử trên không phù hợp với nhau. Do trong lý thuyết Lorentz về sự co của electron, các lực phi điện là cần thiết để giữ cho vật chất được ổn định. Nhưng trong lý thuyết của Abraham về các electron rắn, không cần lực nào cả. Từ đó xuất hiện câu hỏi liệu khái niệm về Thế giới Điện từ (tương thích trong thuyết của Abraham) là đúng hay Nguyên lý Tương đối (tương thích với thuyết của Lorentz) là đúng.[46]

Trong một bài giảng vào tháng 9 năm 1904 tại St. Louis với tiêu đề "Các nguyên lý toán học trong vật lý" (The Principles of Mathematical Physics) Poincaré định nghĩa (với sự thay đổi Nguyên lý tương đối của Galileo và Định lý trạng thái tương ứng của Lorentz) như sau:"Nguyên lý tương đối tính, theo đó các định luật vật lý phải giống nhau đối với người quan sát đứng yên cũng như đối với người chuyển động thẳng đều, do vậy chúng ta không có một cách nào, một thứ nào, để có thể xác định được chúng ta đang chuyển động thẳng đều hay đứng im." Ông cũng nhấn mạnh vào phương pháp đồng bộ hóa thời gian và diễn giải khả năng có một "phương pháp mới" hay "cơ học mới", trong đó không vận tốc nào có thể vượt qua được vận tốc ánh sáng đối với "mọi" người quan sát. Tuy nhiên, ông cũng phê phán rằng Nguyên lý Tương đối, Định luật tác dụng và phản tác dụng Newton, Định luật bảo toàn khối lượng, và Định luật bảo toàn năng lượng chưa được khám phá đầy đủ và thậm chí có thể không còn đúng trong một số thí nghiệm.[47]

Cohn (1904) khám phá ra một số hàm ý vật lý quan trọng trong các phép biến đổi Lorentz. Nếu các thước thẳng và đồng hồ đứng yên so với ête trong lý thuyết của Lorentz, thì chúng cho biết đúng độ dài và đúng thời gian. Và nếu chúng chuyển động, chúng chỉ các giá trị bị co và bị giãn. Cohn cũng có ý kiến ngược với Lorentz và Poincaré là sự tách biệt giữa các tọa độ "thực" và "ảo" chỉ là nhân tạo, bởi vì không thí nghiệm nào có thể phân biệt được chúng, ít nhất trong phạm vi lý thuyết Lorentz. Do vậy, Cohn tin rằng các đại lượng trong phép biến đổi Lorentz chỉ đúng đối với các hiện tượng quang học, ngoài ra các đồng hồ cơ học cũng cho biết thời gian thực.[29]

Friedrich Hasenöhrl (1904) đề nghị rằng một phần khối lượng của vật thể (gọi là khối lượng biểu kiến) có thể nghĩ như là bức xạ phản xạ tới lui trong một cái hốc. Khối lượng biểu kiến của bức xạ phụ thuộc vào nhiệt độ (bởi vì mỗi vật nóng đều phát ra bức xạ) và tỉ lệ với năng lượng của nó. Ông kết luận rằng m = (8/3)E/c2. Hasenöhrl cũng nói rằng mối liên quan năng lượng và khối lượng biểu kiến này chỉ có khi một vật thể phát xạ và nhiệt độ của vật thể lớn hơn 0K. Tuy nhiên, chính Hasenöhrl và Abraham vào năm 1905 đã thay đổi kết quả thành m = (4/3)E/c2, giống với giá trị cho khối lượng điện từ khi vật thể đứng yên.[48]

Động lực học Electron của Poincaré

Vào ngày 5 tháng 6 năm 1905, Henri Poincaré đã đưa ra giản lược công việc ông thực hiện là sửa đổi những lỗ hổng trong lý thuyết của Lorentz.(Bài báo ngắn này chứa kết quả của một việc nghiên cứu hoàn thiện hơn mà được xuất bản vào tháng 1 năm 1906). Ông chỉ ra rằng các phương trình Lorentz về Điện động lực là chưa hoàn toàn hiệp biến-Lorentz (not fully Lorentz-covariant). Từ đó ông chỉ ra đặc trưng của nhóm các phép biến đổi này, và ông đã sửa lại cho đúng các công thức Lorentz cho biến đổi của mật độ điện tích và mật độ dòng(trong đó ẩn chứa tính tương đối hay gọi là công thức cộng vận tốc, sau đó ông gửi chi tiết công việc nghiên cứu này trong một lá thư đến Lorentz vào tháng 5). Poincaré là người đầu tiên sử dụng tên gọi "phép biến đổi Lorentz", và viết ra dạng đối xứng mà nó được sử dụng như ngày nay. Ông đưa ra khái niệm lực liên kết phi điện (ứng suất Poincaré) để đảm bảo sự ổn định của các electron trong nguyên tử và giải thích sự co độ dài. Ông cũng phác thảo ra mô hình bất biến Lorentz cho hấp dẫn (bao gồm sóng hấp dẫn) bằng cách mở rộng phạm vi ảnh hưởng của bất biến Lorentz cho các lực phi điện.[49][50]

Thậm chí Poincaré (độc lập với Einstein) đã hoàn thành cơ bản công việc nghiên cứu mở rộng trong một bài báo của ông vào tháng 6 (bài báo Palermo, nhận được 23 tháng 6, in 14 tháng 12, và phát hành tháng 1 năm 1906). Ông nói theo nghĩa đen về "tiên đề tương đối tính". Ông chỉ ra rằng các phép biến đổi là hệ quả của nguyên lý tác dụng tối thiểu và phát triển các tính chất của ứng suất Poincaré. Ông diễn giải chi tiết các đặc trưng nhóm của các phép biến đổi, mà ông gọi là nhóm Lorentz, và ông kết luận biểu thức x2 + y2 + z2 − c2t2 là bất biến. Trong khi đi sâu vào lý thuyết hấp dẫn của mình, ông nói rằng các phép biến đổi Lorentz chẳng qua chính là phép quay xung quanh tâm trong không gian bốn chiều, bằng cách đưa ra ct√−1 là tọa độ tưởng tượng thứ tư (ngược với Palagyi, ông thêm vào vận tốc ánh sáng), và ông sử dụng dạng ban đầu của bốn-vector. Ông viết rằng sự khám phá ra các tia cathode - magneto của Paul Ulrich Villard (1904) dường như làm sụp đổ toàn bộ lý thuyết Lorentz song vấn đề này có thể nhanh chóng được giải quyết.[51] Tuy nhiên, trên quan điểm triết học thì ông từ bỏ khái niệm không gian và thời gian tuyệt đối; nhưng trong bài báo vật lý của ông, ông tiếp tục xét đến sự có mặt của một ête ẩn. Ông cũng liên tục miêu tả (1900b, 1904, 1906, 1908b) các tọa độ và hiện tượng như cục bộ/biểu kiến (đối với quan sát viên chuyển động) và đúng/thực (true/real) (đối với quan sát viên đứng im trong ête).[23][52] Do vậy với một vài ngoại lệ [53][54][55] hầu hết các nhà lịch sử khoa học đều cho rằng Poincaré không phát minh ra thuyết mà ngày nay gọi là thuyết tương đối đặc biệt, mặc dù cũng phải thừa nhận Poincaré chưa đọc trước các phương pháp và khái niệm của Einstein.[56][57][58][59][60][61]